Modélisation en hydrogéologie

1)- Introduction

-          Les écoulements souterrains constituent la partie « cachée » du cycle hydrologique.

-          Le mouvement de l’eau dans le sous-sol est tres lent par rapport aux vitesses de ruissellement en surface, ce qui implique un long temps de séjours dans le sous-sol et de faibles flux.

2)- Modèles mathématiques

•  Un modèle est par définition une représentation simplifiée de la réalité.                                                •   Actuellement, les modèles mathématiques sont les plus utilisés.                                                             •   Un modèle mathématique est constitué d’un ensemble d’équations qui moyennant certaines hypothèses et certaines approximations décrivent le phénomène étudié.                                                  •   Deux types de modèles mathématiques sont possibles :

-          Les modèles déterministes :

l’approche déterministe d’un problème physique se base sur le principe de causalité par une relation unique : la cause et les résultats. En appliquant ce principe aux écoulements souterrains on obtient :

Ø  Une nappe aquifère représentée par ses caractéristiques (paramètre P1,P2,……..Pk) recevant une sollicitation extérieure représentée par des variables indépendantes  (X1, X2,………Xn) ; elle réagit d’une seule manière et les variables dépendantes (Y1, Y2,…Yn) fournissent une mesure de cette réaction.

Ø  Les paramètres de la nappe peuvent êtres par exemple : la porosité et la transmissivité.

Ø  Les variables indépendantes peuvent représenter l’infiltration de la nappe ou le taux de pompage.

Ø  Les variables dépendantes peuvent êtres  les pressions ou les hauteurs piézométriques.

L’approche probabiliste :

Ø  L’approche probabiliste (stochastique) permet de quantifier exactement l’erreur, mais cette précision est illusoire car elle suppose que le milieu est parfaitement représenté par les fonctions de probabilités des paramètres et des sollicitations, dont cette dernière condition est rarement satisfaite.

Ø  Dans la suite de cette synthèse, seules les modèles déterministes sont abordées. Dans ce type de modèle, deux catégories peuvent être distinguées :

1-      Les modèles de type « boite noire » fournissent des résultats calculés a une relation totalement empirique.

2-      Les modèles physiquement significatifs qui se servent souvent de l’expression mathématique des lois physiques qu’ils simulent.

·         Il a été évident que les modèles premier groupe sont peu recommandables car pour qu’une simulation par ordinateur soit fiable, il n’est seulement nécessaire que les résultats numériques utilisés soit précises et fiables, mais également que la description physique converti  en données mathématiques du processus devrait être simulés, soit correctes. 

·         Les modèles hydrogéologiques physiquement significatifs sont basé sur des lois d’écoulement en milieu poreux utilisant comme paramètres : la transmissivité (T) ou la perméabilité (K), le coefficient d’emmagasinement (S).

·         Le calcul est réalisé en résolvant l’équation différentielle avec les paramètres spécifiques, les sollicitations extérieures et les conditions aux limites imposées.

·         La solution proposée par le modèle consiste en une description de la piézométrie. Cette solution peut être obtenue analytiquement ou par des méthodes numériques.

·         Les solutions analytiques sont exactes dans leur développement  mathématique mais on suppose des conditions géologiques homogènes et des sollicitations uniformes.

·         Les simulations les plus réalistes sont obtenues à l’aide des méthodes numériques telles que les méthodes de différences finies, éléments finis et les éléments de frontières.

Nous avons établis les trois équations de circulations d’un fluide dans un milieu poreux n’ayant de signification que pour des V.E.R. (volume élémentaire représentatif). Conduit à l’équation de diffusivité en négligeant le gradient de la masse volumique dans l’espace. Cette équation définit entièrement l’écoulement et permet de déterminer le champ de charge hydraulique (h). C’est cette équation que les modèles phénoménologiques d’écoulement en milieu poreux s’efforcent de résoudre.

Les solutions analytiques 

Nappe libre à fond imperméable horizontal (sans et avec débit source)

• Nappe captive (épaisseur constante et variable)

• Système à deux portions

Les solutions numériques

Ø  La différence entre les solutions analytiques et les solutions numériques

On est obligé d’utiliser une solution numérique des équations d’écoulement et/ou de transport plutôt que des solutions analytiques pour quelques raisons suivantes :

-          Le problème est non linéaire (par exemple : la transmissivité T varie avec la charge dans une nappe libre)

-          Les propriétés des milieux varient dans l’espace tandis que les solutions analytiques supposent que le milieu est homogène. Ceci s’explique en débit d’écoulement par unité de surface (débit unitaire q).

 

-          Dans les cas où les solutions numériques sont demandées, il faut d’abords décider :

1-      Quelle méthode numérique choisir (différences finies, éléments finis)

2-      Comment obtenir un code (programme)

Les différences finies : cette méthode est facile à comprendre et à programmer (utilisation de Darcy entre les mailles). Elle est capable de traiter les mailles de n’importe quelle forme et taille.

Les éléments finis : cette méthode est moins facile à expliquer et beaucoup moins facile à programmer que la précédente.

Les conditions aux limites

1-      Cas débit imposé

2-      Cas de niveau piézométrique imposé (charge imposée)

3-      Propriétés de la matrice des transmissivités T.


HYDROGEOLOGIE

 

Introduction

L’hydrogéologie est une science à la fois descriptive et quantitative qui étudie les relations entre l’eau souterraine et les matériaux et processus géologiques. Dans bien des régions du monde, l’eau souterraine est soit la source principale d’eau potable pour les populations, ou même la seule source d’eau. Elle est aussi en quantité limitée et elle court de nos jours de graves dangers de contamination par les activités humaines. Le développement et la gestion des ressources en eau sont des aspects importants de l’hydrogéologie.

La décomposition du titre de cette matière laisse deviner qu’il doit s’agir de l’étude du mouvement de l’eau dans le sol :
       - Hydraulique : Etude des écoulements de fluides incompressibles newtoniens tels que l’eau, mais du point de vue de l’ingénieur.
       - Souterraine : Terme qui désigne dans le contexte actuel le sol sous ses différentes formes pourvu qu’il présente, à travers les particules le constituant, une accessibilité au fluide en mouvement.
L’étude du mouvement des eaux souterraines est d’une grande importance à chaque fois que le phénomène d’infiltration est présent.
Cette importance peut être illustrée sur plusieurs exemples.
      - Effets de l’écoulement interstitiel sur l’état de contrainte d’une structure poreuse sujette à cet écoulement
      - Etude du régime d’une nappe
      - Simulation de l’intrusion de l’eau de mer dans un aquifère dans le cas où on est à proximité de la mer
      - Etude de la pollution des nappes

Origine de l’eau souterraine
L’alimentation d’un bassin hydrologique est assurée par une partie des précipitations
qui sont les précipitations efficaces obtenues en retranchant des premières les pertes par
évapotranspiration.

L’alimentation ci-dessus se répartira en :

- ruissellement, qui alimentera l’écoulement de surface dans le réseau hydrographique
- infiltration, qui alimentera la nappe souterraine

La hauteur d’infiltration (quantité d’eau infiltrée à travers la surface du sol par unité de
temps) ou le taux d’infiltration (rapport de la hauteur d’infiltration à la hauteur de
précipitation efficace) sont influencés par plusieurs facteurs dont :

- la géomorphologie du bassin : topographie et géométrie du réseau hydrographique,
- la lithologie du sol,
- la nature des aménagements de surface tels que barrages, rectification des cours
d’eau etc...

 

I - CONCEPTION DE L'HYDROGEOLOGIE

 

L'hydrogéologie, science de l'eau souterraine est une discipline des sciences de la terre orientée vers les applications. Ses objectifs sont :

· L'acquisition des données numériques par la prospection ou l'expérimentation sur le terrain ; 
· L'étude du rôle des matériaux constituant le sous sol (distribution et caractéristiques) ;
· L'étude des modalités de l'écoulement ;
· L'étude des propriétés physiques et chimiques des eaux souterraines ;
· La réalisation des captages d'exploitation ;
· La gestion et la planification de l'exploitation de l'eau ;
· La protection de la ressource en eau souterraine.

Pour ceci l'Hydrogéologie qui est une science pluridisciplinaire, utilise les méthodes et moyens de la prospection géophysique, les techniques de forage et de captage, la géochimie des roches et des eaux, l'hydrodynamique souterraine, la statistique et l'emploi des ordinateurs pour le traitement des données et pour les modèles mathématiques de simulation des nappes.

 

II - CYCLE GLOBAL DE L'EAU

Le déplacement des particules d'eau sous deux états principaux (vapeur et liquide), à la surface de
la terre constitue le cycle global de l'eau. Ce cycle peut être résumé par l'équation suivante :

P (précipitations) = E (évaporation) + R (ruissellement) + I (infiltration)

 

Le cycle de l’eau débute par la transformation annuelle d'un volume d'eau (577 000 km3) en
vapeur d'eau sous l'action de l'évapotranspiration (ET). Ce dernier terme regroupe deux
phénomènes : le premier physique (évaporation E), a lieu à partir des surfaces d'eau libres (océans, mers, lacs, fleuves…) et le deuxième biologique correspondant à la transpiration des plantes.

 

 

Dans un deuxième temps, cette vapeur d'eau se condense (transformation de la vapeur en
liquide) sous forme de nuages qui donnent naissance aux précipitations (P) : pluie et neige. Le volume annuel des précipitations est égal à celui de l'évapotranspiration : le cycle global de l'eau est donc équilibré.
Dans un troisième temps, les précipitations se séparent en trois parties :
· Une première partie s'évapore avant même d'atteindre la surface du sol et réintègre le cycle
de l'eau ;
· Une deuxième partie s'écoule vers le réseau hydrographique et les surfaces d'eau libre : c'est
le ruissellement de surface (R). Ce volume est estimé à 43 800 km3 d'eau/an ;
· Une dernière partie s'infiltre dans le sous sol : c'est l'infiltration (I). La quantité d'eau qui
atteint les nappes s'appelle : l'infiltration efficace.

 

I - LES SYSTEMES HYDROLOGIQUES

1.1 - Introduction

Le cycle de l’eau est planétaire et perpétuel (continu). La réalisation des études hydrogéologiques
nécessite de le fractionner en domaines limités dans l’espace et en durées accessibles aux
observations et aux mesures (année, mois, jours). Ces domaines dynamiques sont appelés
« systèmes hydrologiques ». Chaque système hydrologique est une séquence du cycle de l’eau, c’est à dire comportant une entrée (impulsion, exemple : l’infiltration), un circuit interne (transfert de l’eau par exemple entre l’amont et l’aval) et une sortie (réponse à l’impulsion, exemple : débit des sources).

1.2 – Différents types de systèmes hydrologiques

On distingue trois types de systèmes hydrologiques indépendants et emboîtés les uns dans les
autres :

a)   Bassin hydrologique : il est limité par les lignes de crêtes topographiques (sommets des reliefs), délimitant le bassin versant d’un cours d’eau et de ses affluents. La source unique d’alimentation du bassin hydrologique, supposé clos, provient des précipitations efficaces, c’est à dire des précipitations qui ont échappé à l’évaporation.

 

b)   Bassin hydrogéologique : c’est la fraction de l’espace du bassin hydrologique située sous la surface du sol. C’est le domaine des eaux souterraines. Ses limites sont imposées par la structure géologique. Son alimentation se fait par l’infiltration d’une partie de la pluie efficace, ayant échappé au ruissellement de surface.

 

c)   L’aquifère : est identifié par la nature géologique des formations qui le constituent
(calcaires, grès, sables…). Il est alimenté par l’infiltration efficace, et il correspond au domaine d’étude des eaux souterraines. Un bassin hydrogéologique peut contenir plusieurs aquifères.

 

CHAPITRE III - SYSTEMES AQUIFERES

 

I - L'EAU DANS LES TERRAINS
1.1- Généralités
Tous les terrains contiennent un certain pourcentage des vides. L'eau issue de la pluie ou des
circulations superficielles, peut pénétrer dans ces vides, y circuler sous l'effet de la gravité, et dans certaines conditions, s'y accumuler. Cette présence de l'eau dans les sols et les sous sols est d'une grande importance soit, parce qu'elle représente des réserves en eau potable ou industrielle, soit parce qu'elle pose toujours de délicats problèmes à l'ingénieur appelé à construire en profondeur.
1.2- Le milieu poreux
On appelle milieu poreux un corps comportant un squelette solide englobant des cavités
appelées pores, en général interconnectées, susceptibles de contenir une ou plusieurs phases
fluides. Un sol est formé essentiellement de trois types de roches :

a)   Roches grenues meubles

Les vides sont constitués uniquement par des pores qui caractérisent un milieu continu. Pour ces roches, on parle de porosité d'interstice. Par exemple, les sables et les grès ont une porosité totale qui peut aller jusqu'à 30 % et même les roches que l'on suppose généralement compactes, ont une certaine porosité : calcaires, dolomies, ainsi que les roches cristallines et métamorphiques (1 à 5 %).

Les argiles constituent une catégorie à part, leurs éléments constitutifs, lamellaires, sont
organisés en feuillets. Ce sont des empilements de couches parallèles séparées par des intervalles variables où un fluide peut se loger : cela leur procure, en particulier, des propriétés de gonflement en présence d'eau. Le pourcentage des vides peut être très élevé, jusqu'à 90 %.

b)   Roches compactes fissurées

Un cas particulier de vide dans les roches compactes est la fissuration, qui caractérise le milieu discontinu. Par le jeu de la tectonique, la quasi totalité des roches de l'écorce terrestre est fracturée (failles, fissures, diaclases). Ces fissures s'organisent généralement en au moins deux directions principales de fissuration qui découpent la roche en blocs. Si les fissures ne sont pas colmatées (argile, calcite, quartz…), des vides sont crées et on parle alors de porosité de fissure.

 

Les fissures sont des fentes de forme allongée, à ouverture plus ou moins large. Elles sont
classées en deux types suivant leur dimension : les micro-fissures dont le rôle hydrodynamique est comparable à celui des pores, et les macro-fissures représentées par les failles, les décrochements et les chenaux karstiques.

c)   Roches mixtes

Ce sont les roches dont les vides sont constitués à la fois par des pores et par des fissures. Les deux types de porosité (d'interstice et de fissure) coexistent (exemple : grès, craie, calcaires)

1.3 - Porosité

Dans un milieu on a trois sortes d'eau : une eau gravitaire qui s'écoule, une eau de rétention
qui reste autour des grains (humidité) et une eau d'absorption (liée à la surface des grains par le jeu de forces d’attraction moléculaire). La capacité de récupérer l'eau dans une roche meuble ou fissurée, est liée à l'importance de ses vides. On distingue :

 

Cette porosité efficace intéresse l'hydrogéologue. Il est utile de la relier dans le cas des roches
meubles aux caractéristiques physiques des réservoirs. Les principaux facteurs sont :
· Les diamètres respectifs des grains : pour une granulométrie uniforme, ne diminue
lorsque le diamètre des grains diminue.
· L’homogénéité de la granulométrie : si le terrain est formé de grains de tailles très
différentes, les plus petits d’entre eux peuvent occuper les interstices entre les plus gros et
la porosité se retrouve considérablement réduite.
· L'arrangement des grains : exprime leur disposition dans l'espace. La porosité est
fortement influencée par l'arrangement des grains. Elle décroît de 47.6 % pour
l'arrangement cubique à 25.9 % pour l'arrangement rhomboédrique.
· La surface spécifique des grains : c'est la surface de contact eau - grain. La porosité
efficace croît avec la surface spécifique des grains. Une conséquence est la diminution de la
porosité avec la profondeur.
c) Ordres de grandeur de la porosité

 

Ces valeurs peuvent varier en fonction de la taille des grains, de la consolidation et du tassement du milieu. La porosité est mesurée d'une façon directe au laboratoire (pose le problème de représentativité de l'échantillon), et de façon indirecte sur le terrain par des méthodes géophysiques variées (résistivité, vitesse du son, diagraphies…).

1.4 - Perméabilité

Il convient de compléter la notion de porosité par celle de la perméabilité, car il ne faut pas perdre de vue que la valeur de la porosité n'est pas proportionnelle à la dimension des vides.

 

II - SYSTEMES AQUIFERES

2.1 – Définitions

- Aquifère : couche de roches perméables comportant une zone suffisamment conducteur d'eau souterraine pour permettre l'écoulement significatif d'une nappe souterraine et le captage de quantités d'eau appréciables par des moyens économiques.

L’aquifère est homogène quand il a une perméabilité d’interstices (sable, graviers) ; la vitesse de percolation y est lente. Il est hétérogène avec une perméabilité de fissures (granite, calcaire) ; la vitesse de percolation est plus rapide.

- Nappe aquifère : ensemble des eaux comprise  dans la zone saturée d'un aquifère, dont toutes

les parties sont en liaison hydraulique.

 

2.2 - Processus général de formation d'une nappe

Par le jeu de la pesanteur, une partie de l'eau de pluie s'infiltre dans le sol, soit directement, soit
après circulation à la surface de celui-ci. Selon la perméabilité des terrains rencontrés, elle descend plus ou moins profondément. Cette circulation approximativement verticale est interrompue par la rencontre d'un terrain de faible perméabilité. A la base, cette formation imperméable représente le plancher étanche de la nappe. L'eau s'y accumule en saturant l'ensemble des vides des terrains sus-jacents plus perméables. Ainsi se constitue dans ces formations, une nappe aquifère.

 

2.3 - Différents types de nappes

2.3.1 - Nappe libre : Une nappe libre est une nappe contenue dans une couche perméable
partiellement saturée et reposant sur une couche imperméable ou semi-perméable. La surface
libre est toujours à la pression atmosphérique (communication directe avec l'air libre à travers les
interstices).

 

a)   Nappe de vallée : est dite d'une nappe dont le drainage se fait uniquement par les vallées. L’eau circule vers les exutoires qui sont les points bas de la topographie (sources, rivières…). En pays aride, dans les vallées, les crues des oueds temporaires amènent beaucoup d'eau qui peut s'infiltrer et alimenter la nappe, c'est leur source principale d'alimentation.

 

b)   Nappe alluviale : c'est une nappe libre sise dans les alluvions qui jalonnent le cours d'un
fleuve. La puissance de comblement alluvial peut être importante, avec des matériaux grossiers (sables, graviers, galets) très perméables. Ces matériaux sont saturés presque jusqu'à la surface du sol. L'eau de la nappe est généralement en équilibre avec celle du fleuve, étant tantôt drainée par le fleuve, tantôt alimentée par lui. Ce type de nappe est encore dit soutenue. Elle est très vulnérable à la pollution.

 

c)   Nappe littorale : la nappe d’eau douce continentale est en équilibre hydrostatique avec la nappe salée de l’eau de mer. Ces 2 nappes se mélangent peu, leur interface constitue un biseau salé. Tout rabattement de la nappe d’eau douce entraîne la rupture de l’équilibre et la progression du biseau salé vers l’intérieur des terres.

d)   Nappe karstique : en pays calcaire, l’eau chargée de gaz carbonique atmosphérique attaque la roche, agrandit continuellement les fissures, crée les galeries, les cavernes et les gouffres, ce qui aboutit à de véritables rivières souterraines. Les vitesses de circulation de l’eau dans les chenaux karstiques sont grandes et les sources peuvent être abondantes (résurgences).

 

2.3.2 - Nappe captive

On appelle nappe captive ou en charge ou sous pression, une nappe comprise entre deux
formations géologiques imperméables. Le toit de la nappe est ainsi maintenu au dessous de la
surface piézométrique. Si on perce le toit de la nappe, l'eau monte et s'établit à un niveau en
fonction de la charge à laquelle il est soumis. A la limite on a des forages artésiens. Cet
artésianisme peut cependant disparaître avec le temps si on exploite la nappe, par réduction de la
charge dans l'aquifère.

 

2.3.3 - Nappe semi-captive

Un cas intermédiaire entre les deux types de nappes est la nappe semi-captive. Il y a échange
d'eau avec l'aquifère superposé ou sous-jacent : c'est le phénomène de drainance. Il nécessite
deux conditions : l'existence d'une formation semi-perméable et l'existence d'une différence de
charge Dh. L’eau s’écoule de l’aquifère ayant la plus forte charge hydraulique vers celui qui a la
plus faible charge hydraulique.

 

2.4 - Emergences (sources ou exutoires)

Les nappes aquifères sont alimentées par les eaux d'infiltration en provenance de la surface, et se
vident par les exutoires, essentiellement les sources. Ces émergences sont imposées par la
structure géologique de l'aquifère et par la géographie du site. Le débit d'une source dépend du
type et de la richesse de la nappe qui l'alimente, et il y a une correspondance directe entre ce
débit et la charge hydraulique de la nappe. Les sources peuvent se classer selon leur position
structurale :

 

CHAPITRE V - LOI FONDAMENTALE DE L’ECOULEMENT SOUTERRAIN

La fonction conduite d’un aquifère permet le transport de l’eau souterraine et la transmission
des influences. Elle est imposée par la structure de l’aquifère : paramètres géométriques et
hydrodynamiques. Seule l’eau souterraine gravitaire participe à l’écoulement et est soumise aux
lois de l’hydrodynamique souterraine.

 

I - LOI DE DARCY


1.1 – Dispositif de laboratoire avec écoulement latéral

 

1.2 - Enoncé de la loi

La base fondamentale du calcul des quantités d'eau souterraine ou débit d'une nappe, par
l'hydrodynamique souterraine est loi expérimentale de DARCY (1856) qui a montré que : le
volume d'eau Q en m3/s, filtrant dans la colonne de sable de longueur l en m, à travers la section
A en m2, est fonction d'un coefficient de proportionnalité K en m/s, caractéristique de la formation
et de la perte de charge par unité de longueur du cylindre Dh/l sans dimension. Le terme K est
appelé coefficient de perméabilité. Il a la dimension d'une vitesse. Il matérialise la fonction
circulation
de l'eau souterraine.

 

1.3 - Conditions de validité

La loi de DARCY est établie par des expériences de laboratoire répondant à des conditions très
strictes. Quatre conditions doivent être respectées pour que la loi soit applicable : la continuité,
l’isotropie, l’homogénéité du réservoir et l’écoulement laminaire.
·La continuité est la caractéristique d’un milieu perméable ayant des vides interconnectés
dans le sens de l’écoulement. Exemple : sable, grès, alluvions, graviers, calcaire avec des
microfissures…
·L’isotropie se dit d’un milieu dans lequel les caractéristiques physiques (granulométrie en particulier) sont constantes dans les trois directions de l’espace. Dans le cas contraire, le
milieu est dit anisotrope ;

·Un milieu est dit homogène lorsque ses caractéristiques physiques sont constantes en tous
points dans le sens de l’écoulement. Dans le cas contraire, le milieu est dit hétérogène.
·Un écoulement laminaire est caractérisé par des lignes de courant continues, rectilignes,
individualisées et occupant entre elles la même position relative. La vitesse de l’écoulement
de l’eau est constante et elle est inférieure à la vitesse critique au delà de laquelle apparaît
l’écoulement turbulent (perte de charge non proportionnelle au débit).

Rappel : la limite d’un écoulement laminaire est définie par le nombre de REYNOLDS en milieu
poreux. Re est un rapport des forces d’inertie aux forces de viscosité. Dans un écoulement
laminaire, les forces de frottement sont très importantes par rapport aux forces d’inerties, d’où un
Re petit. Contrairement pour les écoulements turbulents.

 

Les conditions de validité de la loi de Darcy peuvent paraître très restrictives si on considère les
nombreuses variations lithologiques des formations hydrogéologiques (stratification, passage
latéral de faciès, schistosité…). Mais en réalité les cas où la loi de DARCY n'est pas applicable sont
limités aux formations très hétérogènes, aux réseaux karstiques et lorsque la vitesse d'écoulement
est très élevée.


II – PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES


2.1 – Perméabilité


La perméabilité est l'aptitude d'un réservoir à se laisser traverser par l'eau sous l'effet d'un
gradient hydraulique. Elle exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui la traverse.
Elle est mesurée par deux paramètres : le coefficient de perméabilité et la perméabilité intrinsèque
a) Coefficient de perméabilité
Ce coefficient noté K, est défini par la loi de Darcy : K = Q / A . i .Il a la dimension d’une
vitesse et s’exprime en m/s. Tous les matériaux conduisent l'eau à des degrés divers. Les valeurs
du coefficient de perméabilité s'échelonnent de 10 à 1. 10-11 m/s et par convention on peut
distinguer trois types de formations :
·formations perméables : K > 1. 10-4 m/s. Exemple : Gravier, sable grossier…
·formations semi-perméables : 1. 10-4 > K > 1. 10-9 m2/s. Exemple : sable argileux, sable fin
·formations imperméables : K < 1. 10-9 m2/s. Exemple : argile.

 

a)   Perméabilité intrinsèque


C’est le paramètre qui caractérise la perméabilité propre de la formation aquifère indépendamment des caractéristiques du fluide. Cette perméabilité géométrique notée k, dépend des caractéristiques granulométriques du terrain (diamètre efficace, surface des grains et porosité efficace) et s’exprime en m2 ou en darcy.

 

La perméabilité intrinsèque est liée au coefficient de perméabilité par la relation :

 

 

 

·La viscosité dynamique mdécroît rapidement avec la température.
·Le coefficient de perméabilité K est fonction inverse de m, et croît avec la température. Une
conséquence est l’accroissement de K avec la profondeur (effet du gradient géothermique).
·La détermination du coefficient de perméabilité K se fait à la température conventionnelle de
20°c.
·En hydrogéologie, on n’admet généralement que K = k.

2.2 - Transmissivité

La production d'un captage dans un aquifère est fonction de son coefficient de perméabilité K et
de son épaisseur e. C'est pourquoi un nouveau paramètre, la transmissivité, notée T a été crée.
Elle évalue la fonction conduite de l'aquifère.

 

·La transmissivité est inversement proportionnelle au gradient hydraulique i de la nappe.
·Incluant l'épaisseur de l'aquifère, la transmissivité permet de représenter sur des cartes, les
zones de productivité.
·La transmissivité est mesurée sur le terrain par des pompages d'essai de longue durée.
·La transmissivité varie généralement entre 1.10-4 et 1.10-2 m2/s pour les milieux poreux et
1.10-2 et 1.10-1 m2/s pour les milieux fissurés.

 

2.3 - Diffusivité

La diffusivité D d’un aquifère est le rapport de la transmissivité par le coefficient
d'emmagasinement. Elle s’exprime en m2/s et elle régit la propagation d'influences dans
l'aquifère (variation de la charge hydraulique ou de pression, transmission de pollution..). Elle est
beaucoup plus importante dans les nappes captives (S faible) que dans les nappes libres (S fort).

 

2.4 – Vitesses d’écoulement de l’eau dans une nappe

 

a)   Vitesse de filtration Vf


La vitesse de filtration V calculée par DARCY se rapporte à la section totale (A) de l’écoulement. Elle n'a pas de réalité physique.  

 

b)   Vitesse effective Ve

Dans une nappe seule l'eau gravitaire se déplace entre les grains de la formation. La surface
efficace de l’écoulement est ainsi réduite aux vides ménagés par le corps solide (grains + eau de rétention) et dépend donc de la porosité efficace ne. L'expression de la loi de DARCY corrigée, rapportée à la section efficace pour le calcul de la vitesse effective Ve est donc :

 

La section efficace de l’écoulement est plus petite que la section totale A. Donc à débit constant, la
vitesse effective Ve est plus grande que la vitesse de filtration Vf. La vitesse effective se rapproche
de la vitesse réelle de déplacement de l’eau mesurée sur le terrain par les techniques de traçage.

 

2.5 – Coefficient d’Emmagasinement


a – Définition

Le coefficient d'emmagasinement noté S, sans dimension est le volume d'eau libéré ou
emmagasiné par unité de surface de l'aquifère (1 m2), suite à une variation unitaire de la charge
hydraulique Dh. Ce coefficient représente la fonction capacitive du réservoir qui se caractérise
par le stockage ou la libération de l'eau souterraine. Il s’exprime en % et il est déterminé sur le
terrain par les pompages d’essai.

 

b - Cas des nappes libres
Dans le cas d’une nappe libre, le coefficient d’emmagasinement correspond à la quantité d’eau
gravifique libérée sous l’action de la force de la pesanteur. Il est assimilable à la porosité
efficace
et varie généralement entre 1 et 25 %. La libération de l’eau dans une nappe libre
s’explique par le remplacement d'une partie de l'eau contenue entre les grains par de l'air.
c - Cas des nappes captives
Dans le cas d’une nappe captive, l'air n'a pas accès à l'aquifère. Le coefficient d’emmagasinement
correspond aux volumes d’eau extraits par décompression de la formation aquifère (détente de
l’eau et déformation de la roche aquifère). Les modules d’élasticité étant faibles, le volume d’eau
libéré est beaucoup plus petit à caractéristiques égales que dans les nappes libres. Il varie
généralement entre 1.10-4   et 1.10-3    (0.01 % et 0.1 %). La dilatation de l'eau est insuffisante pour justifier le volume d'eau extrait d'une nappe captive, pour une variation donnée du rabattement. Il faut y ajouter le tassement de l'aquifère.
Cet effet S peut avoir des conséquences géotechniques graves. Exemple : le tassement
correspond à un affaissement du sol et une dénivellation même minime peut provoquer des
fissures dans un bâtiment, dont une partie reposerait sur une roche incompressible. Outre les
dommages causés aux bâtiments et autres, on peut parfois constater la réactivation de
glissements de terrain.

 


L’objectif de ce cours est de permettre aux étudiants
d’acquérir des connaissances fondamentales et appliquées
nécessaires à l’étude et à l’évaluation des risques et de leurs
effets sur l’environnement, et étudier la nature, la source et les
types de contamination écotoxicologique.

Ce support de cours permet de familiariser les étudiants avec les méthodes d’échantillonnage en écologie. Il leur permet de concevoir une stratégie d'échantillonnage conditionnée par le choix du problème à traiter, la variable étudiée, l'échelle d'observation, ainsi que le mode de traitement des données et donc les résultats.

A la fin de ce module, l’étudiant doit pouvoir étudier et analyser l’effet des fertilisants de différentes cultures sur les étangs d’aquaculture



 Ce cours de pisciculture est destiné aux étudiants de 3eme année de licence spécialité Aquaculture et pisciculture. Il couvre en deux chapitres les notions de base de la pisciculture, l’élevage des poissons dans des espaces entièrement ou partiellement clos, afin de pouvoir contrôler les animaux (alimentation, traitement, capture…).


Les écosystèmes comme un milieu important pour la communauté animale et végétale doit être géré d’une façon convenable, et quand un écosystème est dégradé sous l’influence des actions naturelles ou sous la pression anthropiques, doit être aménagé

       L’objectif de ce module à pour l’identification des risques de dégradation et proposer des solutions adéquates pour la restauration des écosystèmes dégradés dans un cadre de développement durable basé sur un diagnostic de ressources naturelles et socioéconomiques du site.

Les cours de ce modules sont consolidés par des travaux dirigés (TD) sous forme des exposés présentés par les étudiants en sous-groupes  et des travaux pratiques présentés sous forme des rapports de sorties sur terrain


Le cours vise à comprendre le mode de fonctionnement et de dimensionnement des différents systèmes d'irrigation sous pression à la parcelle (irrigation par aspersion, irrigation localisée). - prendre en compte des aspects sociaux et culturels dans la gestion d'un système d'irrigation