La théorie des fonctions d'une variable
complexe est l'une des branches les plus utiles des
mathématiques.On considère de nos jours que cette théorie
constitue une partie essentielle de l'outil mathématique des ingénieurs,
physiciens, mathématiciens et autres scientifiques.
Cette théorie est un outil puissant pour la solution de problèmes de mécanique des fluides,de théorie du potentiel, d'aérodynamique,ainsi que de problèmes concernant d'autres aspects de la science de l'ingénieur.
Connaissances préalables recommandées :
Mathématiques 1 ; Mathématiques 2 ; Mathématiques 3
Chapitre1 :
Fonctions holomorphes, Conditions de Cauchy Riemann
Chapitre 2 :
Séries entières, Rayon de convergence, Domaine de convergence, Développement en séries entières, Fonctions Analytiques.
Chapitre 3 :
Théorème de Cauchy, Formule de Cauchy
Chapitre 4 :
Applications : Equivalence entre Holomorphie et Analycité, Théorème du Maximum, Théorème de Liouville, Théorème de Rouché, Théorème des Résidus,
Calcul d’intégrales par la méthode des Résidus.
Chapitre 5
Fonctions Harmoniques
- Enseignant: SMAINE Mustapha