Unité d’enseignement: UEF 1.1
Matière 1: Optimisation
Crédits: 4
Coefficient: 2
Objectifs de l’enseignement:
L’objectif de cours est de maîtriser les techniques d’optimisations complexes rencontrées dans la
direction de grands systèmes de production, de machines et de matériaux, dans l'industrie, le
commerce et l'administration. Le but est d'apporter une aide à la prise de décision pour avoir des
performances maximales.
Connaissances préalables recommandées:
L’étudiant devra posséder des connaissances en Mathématiques.
Contenu de la matière:
Chapitre 1 : Rappels mathématiques ((Positivité, Convexité, Minimum, Gradient et Hessien) (2 Semaines)
Chapitre2. Optimisation sans contraintes méthodes locales (3 Semaines)
Méthodes de recherche unidimensionnelle
Méthodes du gradient
Méthodes des directions conjuguées
Méthode de Newton
Méthode de Levenberg‐Marquardt
Méthodes quasi‐Newton
Chapitre3 : Optimisation sans contraintes méthodes globales (3 Semaines)
Méthode du gradient projeté
Méthode de Lagrange‐Newton pour des contraintes inégalité
Méthode de Newton projetée (pour des contraintes de borne)
Méthode de pénalisation
Méthode de dualité : méthode d’Uzawa
Chapitre4 : Programmation linéaire (3 Semaines)
Chapitre 5 : Programmation non linéaire (4 Semaines)
Mode d’évaluation:
Contrôle continu: 40 % ; Examen: 60 %.
Références bibliographiques:
1 Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
2 Michel Bierlaire, Optimization : principles and algorithms, EPFL, 2015.
3 JeanChristophe Culioli, Introduction à l'optimisation, Ellipses, 2012.
4 Rémi Ruppli, Programmation linéaire : Idées et méthodes, Ellipses, 2005.
5 Pierre Borne, Abdelkader El Kamel, Khaled Mellouli, Programmation linéaire et applications :
Eléments de cours et exercices résolus, Technip, 2004.
- Enseignant: FENGAL Boualem