Exemples numériques :

Comme application de la formule (4) précédente prenons :

α = 20°    ;     lc = 10 m   ;  ld = 15 m     soit  l  =  lc  +  ld   =  25 m .

1er cas : Si à l’ancrage on réalise une contrainte σaA = 130 kgf/mm2 à la mise en tension, quelle sera la contrainte correspondante en M ?

On a :

1- (0.4/100)(20° + 0.75 x 25) = 1 – 0.15 = 0.85

d’où :      σaM  = 0.85 x 130 = 110 kgf/mm2 

2ème cas : (le cas le plus courant). Si l’on veut réaliser au point M (dans la section calculée) une contrainte de 105 kgf/mm2 à la mise en tension, quelle devra être la contrainte σaA à réaliser à l’ancrage ?

Le calcul du coefficient de perte par frottement est le même que dans le 1er cas et l’on a : σaM  = σaA x 0.85,

d’où :                                      σaA = 105/0.85 = 124 kgf/mm2



DETERMINATION DES SECTIONS ET CALCUL PRATIQUE DE LEURS CARACTERISTIQUES

1- Normes de bases approximatives pour un avant projet :

Hauteur totale de la section ht :

1- Travée simple :

-  Ponts – dalles (en général L ≤ 20 m) :

L/30 ≤ ht  ≤ L/20

-  Ponts à poutres (en général L ≥ 20 m) :

(L/20) – 0.2  ≤  ht  ≤  (L/20) + 0.50

 

1- Travées continues :

-  Ponts – dalles:

ht  = L/33 (en général)

-  Ponts à poutres : on peut prendre

L/25  ≤  ht  ≤  L/20

mais dans ce cas, on réalise le plus souvent des poutres de hauteur variable.

 A remarquer que, pour les ponts-dalles, une épaisseur faible est en général économique, tandis-que, pour les ponts à poutres, il y’a intérêt à adopter une épaisseur suffisante.

 

Epaisseur de l’âme : b0.

Valeur moyenne courante :

b0 = 20 cm

Valeur minimale au milieu :

b0 = 9 cm + ht (en cm)/40

 

Si l’on adopte cette valeur minimale, il convient d’épaissir progressivement l’âme dans le dernier quart de la portée, de manière à obtenir aux appuis une épaisseur suffisante pour la résistance aux efforts tranchants et aux contraintes locales sous les ancrages qui doivent également être correctement enrobés.

 

Epaisseur des poutres : a.

 

L’espacement des poutres peut être variable ; si l’on est limité pour la hauteur des poutres (gabarit à respecter) ; on sera amené à en augmenter le nombre. On peut adopter en général :

 

2.50 m a 3.50 m

a = 3.00 m étant une valeur courante.

 

Epaisseur du hourdis : h0.

 

On peut adopter h0 = a/16,  h0 = 18 cm, étant une valeur courante.

 

Câblages :

 

Les dimensions de l’ouvrage étant approximativement déterminées, on calculera pour une poutre et dans sa section du milieu :

 

MGQ = Moment maximal sous poids propre (G) et surcharges (Q) ;

B, v, v’, I et i2 = I/B : caractéristiques d’une poutre ;    I = moment d’inertie  et  B = aire de la section de la poutre.

 

 

 

 

 


(sur la fibre inferieure)  contrainte de traction (sur la fibre inferieure) due au poids propre et à la surcharge (σ’GQ = - MGQ.v/I) ;

σ’p = contrainte minimale de précontrainte (sur la fibre inferieure) ;

P = force totale de précontrainte nécessaire en service d’après la formule  σ’p = (P/B)[1 – (ev’/i2)] ; il faut σ’p ≤ │σ’GQ│, ce qui permet d’évaluer une valeur minimale de P en service, en adoptant pour e la valeur e = - v’ + d’ et avec d’ = 10 cm en moyenne (6 ≤ d’ ≤ 15 cm selon l’importance de l’ouvrage ) ; le nombre de câbles sera déterminé pour réaliser la force P en fonction de la puissance utile en service de chacun d’eux sur la base d’une contrainte de 85 à 95 kg/mm2 dans les fils.

un câble 12 Ø 5 = 20 à 22 t

un câble 12 Ø 7 = 40 à 45 t

un câble 12 Ø 8 = 50 à 55 t, etc.

 

COEFFICIENT DE RENDEMENT D’UNE SECTION

Par définition, on pose que le coefficient de rendement ρ est égal au rapport entre la hauteur du noyau central et la hauteur totale de la section :

                                            ρ = [noyau central / hauteur] = (a + a’) / ht

a = i2 / v’     et       a’ = i2 / v

d’où  ρ = [ (i2 / v) + (i2 / v’)] / ht = ( i2 / ht )[ (v + v’)/ (v. v’)]    or   v + v’ = h  d’où   ρ = i2 / v.v’

 Pour une section rectangulaire (dalles par exemple), on a :   ρ = 1/3

Pour les poutres :

ρ ≤ 0.45  correspond à une section massive ;

ρ ≤ 0.45  correspond à une section normale ;

ρ ≤ 0.45  correspond à une section élancée.

 

 

 

 


CALCUL PRATIQUE DES PERTES ET CHUTES DE TENSION

Les conditions de sécurité de l’ouvrage en période dite « en service » ayant permis de définir la tension nécessaire permanente, dite tension « de service », l’ingénieur doit alors tenir compte des pertes et chutes de tension qui vont se produire entre l’instant de la mise en tension et la période de service, afin d’en déduire la tension initiale à réaliser à la mise en tension. Ces pertes et chutes de tension sont les suivantes :

1° chute due au fluage du béton ;

2° chute due au retrait du béton ;

3° chute due à la relaxation des aciers ;

4° chute due à l’enfoncement du cône (éventuellement) ;

5° pertes par frottement.

1- CHUTE DUE AU FLUAGE DU BETON

Fluage : C’est un phénomène de déformation différée sous charge  fixe indéfiniment appliquée. On peut assimiler l’effet du fluage à une diminution progressive du coefficient de déformation du béton :

E = contrainte /déformation correspondante = σ/(∆l/l). La déformation différée due au fluage est fonction de la contrainte moyenne permanente du béton. On peut l’estimer approximativement à :

(∆l/l) différée = 2 (∆l/l) instantanée = 5.10-4

Avec : Ei (module de déformation instantanée du béton) = 21000Ѵσj,

           Ev (module de déformation différée) = 7000 Ѵσj,

Avec σj contrainte de compression du béton à j jours.

Ce raccourcissement du béton entraînerait une chute de tension dans les câbles de précontraintes et il conviendra d’en tenir compte.

Comme, dans la plupart des cas, la contrainte σ varie, au niveau des câbles, de 60 kgf/cm2 à l’about, à 120 kgf/cm2 au milieu, on peut admettre une valeur moyenne de σ  = 90 kgf/cm2 et on a alors une chute de tension par déformation différée, dont la valeur peut être évaluée en première approximation à environ :

σa = 0.11 x 90 = 10 kgf/mm2

2- CHUTE DUE AU RETRAIT DU BETON 

Retrait : C’est un phénomène de raccourcissement qui accompagne la prise du ciment ; on peut l’assimiler à l’effet d’un abaissement de température entraînant un raccourcissement ∆l. On peut prendre :

-          en moyenne : ∆l/l = 3.10-4

-          dans les régions très humides : ∆l/l = 2.10-4

-          dans les régions très sèches : ∆l/l = 5.10-4

Remarque : le durcissement sous l’eau diminue beaucoup les effets de retrait.

Les câbles qui suivent une déformation en raccourcissement ∆l/l subissent donc de ce fait une chute de tension telle que :

∆σa,/Ea = ∆l/l       soit   σa, = 3.10-4 x 20 000 = 6 kgf/mm2  (valeur moyenne à adopter dans les cas courant).

3- CHUTE DUE A LA RELAXATION DES ACIERS

Relaxation : Si un fil d’acier est tendu à une contrainte relativement élevée entre deux points fixes, c'est-à-dire sous une longueur constante, la contrainte initiale tend à diminuer avec le temps ; c’est ce phénomène que l’on appelle la relaxation de l’acier ; il entraîne pour les armatures de précontrainte, une chute de tension dont il conviendra d’en tenir compte. 

Le fournisseur doit indiquer les valeurs garanties de la relaxation maximales de l’acier à 120 heures (rel120) et à 1000 heures (rel1000) pour une tension initiale σai = 0.8 RG sous longueur constante et sous température constante (+20° +- 10).

où  R: Contrainte de rupture garantie des fils ou câbles d’acier pour armatures de précontrainte.

Dans l’état actuel des connaissances expérimentales, il est prudent de prendre en compte dans les calculs, en un point déterminé d’une armature non toronnée, une valeur de la relaxation au moins égale à la plus élevée des deux valeurs suivantes :

11(σai /RG - 0.55) x rel120,

8(σai /RG - 0.55) x rel1000,

σ'ai étant la tension initiale de l’armature de précontrainte au point considéré (à sa mise en tension).

Ces formules ne sont applicables que pour  σai ≥ 0.55 RG.

On peut admettre que l’on a en général, dans la section du milieu, σai /RG = 0.7 à 0.75 ; on pourra donc prendre, d’après les formules précédentes et en première approximation, la plus élevées des 2 valeurs :

2 rel120   ou  1.5 rel1000 (en %).

En final, on doit prendre la plus forte des 3 valeurs suivantes :

2 fois la relaxation à 120 h ;

1.5 fois la relaxation à 1000 h ;

et 10% de σai (valeur de la contrainte initiale au point considéré).

Rem. Les recommandations de l’A.S.P. (Association scientifique de la précontrainte) stipulent simplement 1,5 fois la relaxation à 1000 heures.

 

 4- CHUTE DUE A L’ENFONCEMENT DU CONE

Lorsque après avoir bloqué le cône, dans le cas des ancrages à coincement conique, on dégonfle le vérin,  la tension des fils se reporte sur l’ancrage il se produit un auto-blocage qui a pour effet de provoquer un léger enfoncement du cône, entrainant une rentrée correspondante des fils, d’où une chute de tension.

Rem. L’enfoncement du cône par auto-blocage est en moyenne de 4 à 5 mm pour les câbles 12 Ø 5 mm, de 5 mm à 8 mm pour les câbles 12 Ø 7 et 8 mm et de 10 à 12 mm pour les câbles 12 torons.

La chute de tension est considérée comme nulle au milieu du câble si l’on a :

l2 + α lc ≥ 600   pour les câbles 12 torons ; cette formule suppose que l’enfoncement du cône γ est de 12 mm.

l2 + α lc ≥ 350  pour les câbles 12 Ø 8 mm ; cela suppose γ = 7 mm,

l2 + α lc ≥ 300  pour les câbles 12 Ø 7 mm ; cela suppose γ = 6 mm,

l2 + α lc ≥ 200 pour les câbles 12 Ø 5 mm ; cela suppose γ = 4 mm,

avec l = demi-longueur du câble en mètres,

        α = angle de relevage en degrés,

         lc = longueur de relevage en mètres.

Dans le cas contraire, l’enfoncement du cône entraine une chute de contrainte au milieu du câble qui peut être évaluée approximativement (en kgf/mm2) par les formules suivantes :

pour  les câbles 12 torons ;

pour  les câbles 12 Ø 8 mm ; 

pour  les câbles 12 Ø 7 mm ;   

pour  les câbles 12 Ø 5 mm.

 

5- PERTES PAR FROTTEMENT

Il s’agit de la perte de tension qui se produit tout le long du câble par frottement dans la gaine et qui fait que, pour obtenir une tension donnée, dans un câble, au milieu d’une poutre, il faut réaliser à l’ancrage une tension de valeur supérieure.

Un câble peut être à la fois en courbe et en ligne droite.

5.1- Frottement en courbe

Considérons un câble courbe A B tendu à partir de l’ancrage A sous une tension à l’origine TA. Par suite du frottement dans la courbe A B, on a en B une tension TB, telle que :

TB = TAe-fα          (1)

α est l’angle de relevage du câble exprimé en radian et f est le coefficient de frottement fils sur gaine (on a 0.1 < f < 0.3, mais la valeur 0.23 peut être prise en compte, en général).

5.1- Frottement en ligne droite

A partir du point B le câble en courbe AB précédent continu en ligne droite jusqu’au point M. On définit ainsi un pseudo-coefficient de frottement en ligne applicable par mètre de câble droit Ø = fαd et la tension en M, le tronçon BM étant droit, sera :

        TM = TBe-Øld                (2)

Avec : Ø = d 

5.1- Formule générale du frottement

La formule générale du frottement s’écrira donc :

                                                 TM = TAe-f α – Øl            (3)

C’est la formule générale donnant la perte par frottement dans un câble entre l’ancrage A et un point M de ce câble.

Avec : α : somme des angles de relevage en radians ; Ø = pseudo-coefficient de frottement en ligne droite = 0.3% en g ; ld = somme des longueurs des tronçons droits ; lc = somme des longueurs des tronçons courbes ; l = ld + lc.

La formule qui permet de calculer la contrainte σaA à réaliser à l’ancrage A pour obtenir une contrainte σaM en un point M (généralement dans la section milieu de la poutre) s’écrit :

σaM = σaA [1-(0.4/100)(α+0.75l)]     (4)

avec :  α + 0.75l < 50 degrés

 

 

 

 

 

 


CORRECTIONS :

 Principe de la précontrainte :  On doit appliquer une force axiale au niveau de la section transversale de la poutre pour pouvoir comprimer cette section.

 Application 1 :

Rappel : σ = M.v/I ;  M = moment fléchissant, v = distance du centre de gravité de la section transversale de la poutre à son extrémité (vs et vi, avec s = supérieur et i = inferieur), I = moment d’inertie de la section.

P est centré : 

DONNEES : h = hauteur = 130 cm,  b = largeur = 60 cm, M = 1.20 MNm

 

1-   Diagramme des contraintesMalheureusement je n'ai pas pu reproduire le dessin du diagramme des contraintes ici sur cette plateforme. Je donne seulement ici l'expression et les valeurs des contraintes:

a) Mvs/I =1.2 x 0.65/0.11 = 7.10 MN/m;   b) P/S = 5.53/0.78 = 7.09 MN/m2  ;   c) Mvs/I  + P/S  =  14.19 MN/m2

a) Contrainte due au moment de flexion M.   b) Contrainte due à l'effort de précontrainte P.  c) la somme des contraintes dues à M et P.

 2-      Valeur de la force de la précontrainte P :

Normalement du diagramme des contraintes précédent on doit écrire : -Mvi/I   +  P/S  = 0  d’où :

                             P = MviS/I = 1.2x0.65x0.78/0.11 = 5.53 MN  

avec :   I = bh3/12 = 0.60x(1.3)3/12 = 0.11m4 ;  S = b x h = 0.60 x 1.30 = 0.78 m2

3-      Valeurs des contraintes :

Mvs/I =1.2 x 0.65/0.11 = 7.10 MN/m;    P/S = 5.53/0.78 = 7.09 MN/m2  ;   Mvs/I  + P/S  =  14.19 MN/m2

Application 2 :

Cette fois-ci la force de précontrainte est excentrée par rapport au centre de gravité de la section de la poutre : e = - 0.50 m,  (Indication : par convention la valeur de e est comptée positive si P est située au-dessus de l’axe neutre et négative en dessous).

1-      Diagramme des contraintes :

 Comme dans le 1er cas malheureusement je n'ai pas pu reproduire le dessin du diagramme des contraintes ici sur cette plateforme. Je donne seulement ici l'expression et les valeurs des contraintes:

Mvs/I =1.2 x 0.65/0.11 = 7.10 MN/m;    P/S = 5.53/0.78 = 7.09 MN/m2  ;  -Pevs/I = -4.93 MN/m2  ;  

Mvs/I + P/S -Pevs/I = 4.31 MN/m2

 2-      Valeur de la force de précontrainte P :

Du diagramme des contraintes on déduit :   -Mvi/I + P/S + Pevi/I = 0  ;    ce qui implique :   

                                                     P = 1.67 MN

 CONSTATION: On constate d’après ces deux applications menées sur une section de poutre que la différence entre les valeurs des forces de précontrainte est de  ∆P = 5.53 - 1.67 = 3,86 MN et entre celles des contraintes est de σ = 14.19 - 4.31 = 9,88 MN/m2. Cette chute dans les valeurs de la force de précontrainte et de la contrainte démontre l’intérêt du rôle de l’excentricité e dans la précontrainte, ce qui conduit à une économie de ferraillage et de béton.

CONCLUSION : A titre d’économie en matière de coût en béton et en ferraillage on doit jouer sur la valeur de la force de précontrainte et sa position par rapport au centre de gravité de la section de l’élément structural considéré.


TD_Applications :

Application 1:

Soit une poutre de section transversale de forme rectangulaire B ayant comme dimensions (h = 130 cm et b= 60 cm) est soumise simultanément à un moment de flexion M = 1.20 MNm et  à un effort de précontrainte centré P. On voudrait  procéder aux étapes de calcul suivantes au niveau de cette section de la poutre: 

1- Établir le diagramme des contraintes,

2- Déduire l'expression de l'effort de précontrainte P,

3- Déterminer la valeur de l'effort de précontrainte P,

4- Schématiser le diagramme des contraintes en explicitant chaque contrainte par sa valeur correspondante.

Application 2:

La même section de la poutre de l'application 1 est soumise cette fois-ci à un moment fléchissant M=1.30 MNm et un effort de précontrainte P excentré d'une distance e=0.5 m par rapport au centre de la section de la poutre. Comme pour l'application 1 on voudrait :

1- Établir le diagramme des contraintes,

2- Déduire l'expression de l'effort de précontrainte P,

3- Déterminer la valeur de l'effort de précontrainte P,

4- Schématiser le diagramme des contraintes en explicitant chaque contrainte par sa valeur correspondante.

INDICATIONS: Ces applications nécessitent de :

1- Revoir la notion de flexion simple des poutres soumises à des moments de flexion, et 

2- Les formules des contraintes correspondantes. 

* La solution de ces applications suivra après un temps de réflexion.

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COURS SUR LE BETON PRECONTRAINT  [Niveau: MASTER 1 (Semestre 2)]

SOMMAIRE DE LA PREMIERE PARTIE

INTRODUCTION GENERALE

CHAP 1 : GENERALITES SUR LA PRECONTRAINTE

1. INTRODUCTION 

2. PRINCIPE DE LA PRECONTRAINTE

3. MODES DE LA PRECONTRAINTE 

3.2. Précontrainte par post-tension 

3.3. Comparaison des deux procédés 

4. AVANTAGES ET INCONVENIENTS 

4.1. Avantages.

4.2. Inconvénients 

5. SYSTEMES DE PRECONTRAINTE 

6. DOMAINE D’APPLICATION 

7. REGLEMENTS 

8. APPLICATIONS

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INTRODUCTION GENERALE

L'idée de soumettre le béton à un effort de compression permanent lui permettant de travailler en flexion sans qu'il n'en résulte de traction avait été émise dès la fin du XIXème siècle. Sa réalisation s'était cependant heurtée aux propriétés mécaniques insuffisantes des aciers de l'époque, ainsi qu'aux conséquences mal maîtrisées des déformations différées du béton soumis à des efforts permanents importants.

C'est seulement à la fin des années 1920 que les progrès dans la fabrication des aciers durs et une meilleure connaissance du comportement différé du béton ont permis à Eugène Freyssinet de mettre au point le béton précontraint, dans lequel les efforts de compression permanents sont obtenus à l'aide d'armatures en acier fortement tendues.

Dans un élément en béton armé, l'armature en acier est destinée à se substituer entièrement au béton dans les zones tendues, lorsque celui-ci se fissure par suite d'allongement. Sous charge, les allongements communs des armatures du béton deviennent trop grands, le béton se fissure (micro fissures), l'acier supporte alors seul tout l'effort de traction. Dans un élément poutre en béton précontraint, l'acier précontraint équilibre les efforts des charges extérieures et évite ainsi au béton de se fissurer sous les charges d'exploitation. La compression initiale introduite grâce à la précontrainte des poutres s'oppose aux tractions engendrées par les charges et surcharges appliquées.

Par rapport aux béton armé classique, le béton précontraint comporte un ajout de câble permettant de réaliser des structures beaucoup plus légères, donc de très grande portée, là ou le béton armé se serait écroulé sous son propre poids.

CHAPITRE 1:  GENERALITES SUR LA PRECONTRAINTE

1- INTRODUCTION:

Le béton est un matériau hétérogène qui présente une très bonne résistance à la compression, par contre, il a une très mauvaise résistance à la traction. C’est ainsi qu’une poutre reposant sur deux appuis, soumise à l’effet de son poids propre et d’une charge d’exploitation, subit des contraintes de flexion qui se traduisent par une zone comprimée en partie supérieure et par une zone tendue en partie inférieure.

La poutre subit également des contraintes de cisaillement dues aux efforts tranchants qui se produisent vers les appuis. Ces contraintes occasionnent des fissures à 45° que le béton ne peut reprendre seul.

Dans ce cas de figure, deux solutions sont possibles :

Solution N°1: L’ajout d’une quantité d’armatures capable de reprendre les efforts de traction dans le béton (Principe du béton armé).

Solution N°2 : L’application d’un effort de compression axial qui s’oppose aux contraintes de traction dues aux chargements (Principe du béton précontraint).

2- PRINCIPE DE LA PRECONTRAINTE

La précontrainte a pour objectif, en imposant aux éléments un effort de compression axial judicieusement appliqué, de supprimer (ou fortement limiter) les sollicitations de traction dans le béton.

Cette précontrainte peut être :

  • Une précontrainte partielle : autorisation des contraintes de traction limitées.
  • Une précontrainte totale : élimination totale des contraintes de traction.

3- MODES DE PRECONTRAINTE

Pour réaliser l’opération de précontrainte, il existe deux possibilités:

3.1. Précontrainte par pré-tension:

Dans ce procédé, les câbles de précontrainte sont tendus entre deux massifs solidement ancrés avant le coulage du béton. Cette technique est surtout employée sur les bancs de préfabrication, pour réaliser des éléments répétitifs.

Effet de la flexion + Effet de la précontrainte = Elément précontraint

  • Etapes générales de réalisation de la précontrainte par pré-tension:

1- Mise en tension des câbles.

2- Coulage du béton.

3- La libration des câbles après le durcissement du béton.

4- Par adhérence, la précontrainte de compression est transmise au béton.

D’une façon plus détaillée, la méthode de précontrainte par pré-tension suit les cycles suivants :

1- nettoyage des moules ;

2- mise en place d’huile de décoffrage sur les moules;

3- déroulement des armatures actives et blocage aux extrémités dans des plaques ;

4- mise en place des armatures passives ;

5- mise en place des moules dans leur position finale;

6- mise en place des déviateurs éventuels ;

7- mise en tension des armatures par des vérins ;

8- mise en place du béton par pont- roulant ou grue ;

9- lissage de la partie supérieure ;

10- vibration du béton ;

11- étuvage ou chauffage du béton ;

12- décoffrage ;

13- dé-tension des armatures actives ;

14- découpage des fils situés entre deux éléments préfabriqués ;

15- manutention et stockage.

3.2. Précontrainte par post-tension

Ce procédé consiste à tendre les câbles de précontrainte, après coulage et durcissement du béton, en prenant appui sur la pièce à comprimer. Cette technique est utilisée pour les ouvrages importants est, généralement, mise en ouvre sur chantier.

  • La précontrainte par post tension se présente sous deux formes :

1- Une précontrainte par post-tension interne

2- Une précontrainte par post-tension externe

Etapes générales de réalisation de la précontrainte par post-tension :

1- Placement des gaines dans le coffrage.

2- Coulage du béton.

3- Après le durcissement du béton, la mise en tension des câbles.

4- Le blocage se fait par différents systèmes de cales sur une zone de béton fretté.

5- L’injection d’un coulis de ciment.

La mise en tension peut être faite en tendant l’acier aux deux extrémités de la pièce (actif - actif) ou en tendant une seule extrémité uniquement (actif –passif).

L’injection est une opération extrêmement importante, car elle assure un double rôle:

1- La protection des armatures de précontrainte contre la corrosion.

2- L’amélioration de l’adhérence entre les armatures et les gaines.

  • L’opération de l’injection doit être réalisée dès que possible après la mise en tension des armatures. Le produit d’injection doit répondre aux impératifs suivants:

1- Avoir une assez faible viscosité pour couler facilement et pénétrer dans toutes les ouvertures et entre fils des câbles de précontrainte ;

2- Conserver cette faible viscosité pendant un délai suffisant pour que l’injection puisse s’effectuer dans de bonnes conditions avant le début de prise;

3- Après durcissement, avoir une résistance suffisante pour assurer efficacement l’adhérence de l’armature au béton;

4- Présenter un retrait minimal ;

5- Ne pas être agressif vis-vis de l’acier de précontrainte.

Le produit d’injection était autrefois un mortier formé de ciment, de sable et de l’eau; aujourd’hui le sable est à peu près complètement abandonné, au profit de coulis de ciment CPA, comportant un adjuvant. L’ensemble d’un procédé de précontrainte comprend, généralement, les éléments suivants :

a)- Dispositif d’ancrage: on distingue, principalement, deux types d’ancrage:

  1. Ancrage actif, situé à l’extrémité de la mise en tension.
  2. Ancrage passif (ancrage mort), situé à l’extrémité opposée à la mise en tension.

b)- Les coupleurs : dispositif permettant les prolongements des armatures.

c)- Matériels de mise en tension : vérins, pompes d’injection, pompe d’alimentation des vérins etc...

d)- Les accessoires : gaines, tubes d’injection etc.

3.3. Comparaison des deux procédés :

Une comparaison entre les deux procédés (post-tension et pré-tension) permet de constater les observations suivantes :

A- Pré-tension:

1- L’économie des gaines, des dispositifs d’ancrage et de l’opération de l’injection.

2- La nécessite des installations très lourdes ce qui limite, par voie de conséquence,

le choix des formes.

3- La simplicité de la réalisation du procédé.

4- Une bonne collaboration du béton et des armatures.

5- La difficulté de réalisation des tracés courbes d’armatures.

6- L’impossibilité de régler l’effort dans les armatures après la mise en tension.

B -Post- tension :

1- Ne demande aucune installation fixe puisque ; c’est sur la pièce elle même que s’appuie le vérin de précontrainte.

2- Elle permet le choix des différentes formes.

3- La possibilité de régler l’effort de précontrainte, ce qui permet d’adapter le procédé à l’évolution de la masse de l’ouvrage.

4- La facilité de réalisation des tracés courbes d’armatures de précontrainte.

A côté de ces procédés classiques, il existe des procédés spéciaux qui sont réservés à certains ouvrages ou qui font appel à d’autres principes pour la mise en tension:

1- Précontrainte par enroulement

2- Précontrainte par compression externe

3- Mise en tension par dilatation thermique

4- Mise en tension par expansion du béton

4- AVANTAGES ET INCONVENIENTS DE LA PRECONTRAINTE

4.1. Avantages:

1- Une compensation partielle ou complète des actions des charges.

2- Une économie appréciable des matériaux.

3- Augmentation des portés économiques.

4) Une réduction des risques de corrosion.

4.2. Inconvénients :

1- La nécessité de matériaux spécifiques.

2- La nécessité de main d’oeuvre qualifié.

3- La nécessité d’équipements particuliers.

4- Risque de rupture à vide par excès de compression.

5- Un calcul relativement complexe.

5- SYSTEMES DE PRECONTRAINTE:

Les systèmes de précontrainte font l’objet de brevet et sont fabriqués par leurs exploitants. Les principaux systèmes sont :

1- Système Freyssinet :

Ce système utilise des câbles composés de torons T 13, T 13 S, T 15 et T 15 S. La lettre T est remplacée par la lettre K (exemple 12 K 15)

2- Système PAC :

Ce système utilise des câbles composés de 1 à 37 T 13, T 13 S , T15 ou T 15 S.

3- Système CIPEC :

Ce système utilise des câbles 4 T 13 à 19 T 13, 4 T 15 à 27 T 15, normaux et super.

4- Système VSL :

Ce système utilise des unités 3 T 12 à 55 T 13 , 3 T 15 à 37 T 15, normales ou super. Leur dénomination est de la forme 5-n pour n T 13 et 6-n pour n T 15.(exemple :6-37 représente un câble ou un ancrage 37 T 15).

FIN DU CHAPITRE 1 

REFERENCES:  Livre de cours : Calcul au Béton précontraint , Auteur : Marius Divers.

                            Polycope de cours: Béton précontraint, Auteur : Abdelaziz Yazid.

                            Retouches et ajouts: Pr. Branci T.

N. B. Des applications suivront prochainement.