منصة التعليم عن بعد - جامعة حسيبة بن بوعلي بالشلف - الجزائر

COURS SUR LE BETON PRECONTRAINT  [Niveau: MASTER 1 (Semestre 2)]

SOMMAIRE DE LA PREMIERE PARTIE: 

INTRODUCTION GENERALE

CHAP 1 : GENERALITES SUR LA PRECONTRAINTE

1. INTRODUCTION 

2. PRINCIPE DE LA PRECONTRAINTE

3. MODES DE LA PRECONTRAINTE 

3.2. Précontrainte par post-tension 

3.3. Comparaison des deux procédés 

4. AVANTAGES ET INCONVENIENTS 

4.1. Avantages.

4.2. Inconvénients 

5. SYSTEMES DE PRECONTRAINTE 

6. DOMAINE D’APPLICATION 

7. REGLEMENTS 

8. APPLICATIONS

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

INTRODUCTION GENERALE

L'idée de soumettre le béton à un effort de compression permanent lui permettant de travailler en flexion sans qu'il n'en résulte de traction avait été émise dès la fin du XIXème siècle. Sa réalisation s'était cependant heurtée aux propriétés mécaniques insuffisantes des aciers de l'époque, ainsi qu'aux conséquences mal maîtrisées des déformations différées du béton soumis à des efforts permanents importants.

C'est seulement à la fin des années 1920 que les progrès dans la fabrication des aciers durs et une meilleure connaissance du comportement différé du béton ont permis à Eugène Freyssinet de mettre au point le béton précontraint, dans lequel les efforts de compression permanents sont obtenus à l'aide d'armatures en acier fortement tendues.

Dans un élément en béton armé, l'armature en acier est destinée à se substituer entièrement au béton dans les zones tendues, lorsque celui-ci se fissure par suite d'allongement. Sous charge, les allongements communs des armatures du béton deviennent trop grands, le béton se fissure (micro fissures), l'acier supporte alors seul tout l'effort de traction. Dans un élément poutre en béton précontraint, l'acier précontraint équilibre les efforts des charges extérieures et évite ainsi au béton de se fissurer sous les charges d'exploitation. La compression initiale introduite grâce à la précontrainte des poutres s'oppose aux tractions engendrées par les charges et surcharges appliquées.

Par rapport aux béton armé classique, le béton précontraint comporte un ajout de câble permettant de réaliser des structures beaucoup plus légères, donc de très grande portée, là ou le béton armé se serait écroulé sous son propre poids.

CHAPITRE 1:  GENERALITES SUR LA PRECONTRAINTE

1- INTRODUCTION:

Le béton est un matériau hétérogène qui présente une très bonne résistance à la compression, par contre, il a une très mauvaise résistance à la traction. C’est ainsi qu’une poutre reposant sur deux appuis, soumise à l’effet de son poids propre et d’une charge d’exploitation, subit des contraintes de flexion qui se traduisent par une zone comprimée en partie supérieure et par une zone tendue en partie inférieure.

La poutre subit également des contraintes de cisaillement dues aux efforts tranchants qui se produisent vers les appuis. Ces contraintes occasionnent des fissures à 45° que le béton ne peut reprendre seul.

Dans ce cas de figure, deux solutions sont possibles :

Solution N°1: L’ajout d’une quantité d’armatures capable de reprendre les efforts de traction dans le béton (Principe du béton armé).

Solution N°2 : L’application d’un effort de compression axial qui s’oppose aux contraintes de traction dues aux chargements (Principe du béton précontraint).

2- PRINCIPE DE LA PRECONTRAINTE

La précontrainte a pour objectif, en imposant aux éléments un effort de compression axial judicieusement appliqué, de supprimer (ou fortement limiter) les sollicitations de traction dans le béton.

Cette précontrainte peut être :

• Une précontrainte partielle : autorisation des contraintes de traction limitées.
• Une précontrainte totale : élimination totale des contraintes de traction.

3- MODES DE PRECONTRAINTE

Pour réaliser l’opération de précontrainte, il existe deux possibilités:

3.1. Précontrainte par pré-tension:

Dans ce procédé, les câbles de précontrainte sont tendus entre deux massifs solidement ancrés avant le coulage du béton. Cette technique est surtout employée sur les bancs de préfabrication, pour réaliser des éléments répétitifs.

Effet de la flexion + Effet de la précontrainte = Elément précontraint

• Etapes générales de réalisation de la précontrainte par pré-tension:

1- Mise en tension des câbles.

2- Coulage du béton.

3- La libration des câbles après le durcissement du béton.

4- Par adhérence, la précontrainte de compression est transmise au béton.

D’une façon plus détaillée, la méthode de précontrainte par pré-tension suit les cycles suivants :

1- nettoyage des moules ;

2- mise en place d’huile de décoffrage sur les moules;

3- déroulement des armatures actives et blocage aux extrémités dans des plaques ;

4- mise en place des armatures passives ;

5- mise en place des moules dans leur position finale;

6- mise en place des déviateurs éventuels ;

7- mise en tension des armatures par des vérins ;

8- mise en place du béton par pont- roulant ou grue ;

9- lissage de la partie supérieure ;

10- vibration du béton ;

11- étuvage ou chauffage du béton ;

12- décoffrage ;

13- dé-tension des armatures actives ;

14- découpage des fils situés entre deux éléments préfabriqués ;

15- manutention et stockage.

3.2. Précontrainte par post-tension

Ce procédé consiste à tendre les câbles de précontrainte, après coulage et durcissement du béton, en prenant appui sur la pièce à comprimer. Cette technique est utilisée pour les ouvrages importants est, généralement, mise en ouvre sur chantier.

• La précontrainte par post tension se présente sous deux formes :

1- Une précontrainte par post-tension interne

2- Une précontrainte par post-tension externe

Etapes générales de réalisation de la précontrainte par post-tension :

1- Placement des gaines dans le coffrage.

2- Coulage du béton.

3- Après le durcissement du béton, la mise en tension des câbles.

4- Le blocage se fait par différents systèmes de cales sur une zone de béton fretté.

5- L’injection d’un coulis de ciment.

La mise en tension peut être faite en tendant l’acier aux deux extrémités de la pièce (actif - actif) ou en tendant une seule extrémité uniquement (actif –passif).

L’injection est une opération extrêmement importante, car elle assure un double rôle:

1- La protection des armatures de précontrainte contre la corrosion.

2- L’amélioration de l’adhérence entre les armatures et les gaines.

• L’opération de l’injection doit être réalisée dès que possible après la mise en tension des armatures. Le produit d’injection doit répondre aux impératifs suivants:

1- Avoir une assez faible viscosité pour couler facilement et pénétrer dans toutes les ouvertures et entre fils des câbles de précontrainte ;

2- Conserver cette faible viscosité pendant un délai suffisant pour que l’injection puisse s’effectuer dans de bonnes conditions avant le début de prise;

3- Après durcissement, avoir une résistance suffisante pour assurer efficacement l’adhérence de l’armature au béton;

4- Présenter un retrait minimal ;

5- Ne pas être agressif vis-vis de l’acier de précontrainte.

Le produit d’injection était autrefois un mortier formé de ciment, de sable et de l’eau; aujourd’hui le sable est à peu près complètement abandonné, au profit de coulis de ciment CPA, comportant un adjuvant. L’ensemble d’un procédé de précontrainte comprend, généralement, les éléments suivants :

a)- Dispositif d’ancrage: on distingue, principalement, deux types d’ancrage:

1. Ancrage actif, situé à l’extrémité de la mise en tension.
2. Ancrage passif (ancrage mort), situé à l’extrémité opposée à la mise en tension.

b)- Les coupleurs : dispositif permettant les prolongements des armatures.

c)- Matériels de mise en tension : vérins, pompes d’injection, pompe d’alimentation des vérins etc...

d)- Les accessoires : gaines, tubes d’injection etc.

3.3. Comparaison des deux procédés :

Une comparaison entre les deux procédés (post-tension et pré-tension) permet de constater les observations suivantes :

A- Pré-tension:

1- L’économie des gaines, des dispositifs d’ancrage et de l’opération de l’injection.

2- La nécessite des installations très lourdes ce qui limite, par voie de conséquence,

le choix des formes.

3- La simplicité de la réalisation du procédé.

4- Une bonne collaboration du béton et des armatures.

5- La difficulté de réalisation des tracés courbes d’armatures.

6- L’impossibilité de régler l’effort dans les armatures après la mise en tension.

B -Post- tension :

1- Ne demande aucune installation fixe puisque ; c’est sur la pièce elle même que s’appuie le vérin de précontrainte.

2- Elle permet le choix des différentes formes.

3- La possibilité de régler l’effort de précontrainte, ce qui permet d’adapter le procédé à l’évolution de la masse de l’ouvrage.

4- La facilité de réalisation des tracés courbes d’armatures de précontrainte.

A côté de ces procédés classiques, il existe des procédés spéciaux qui sont réservés à certains ouvrages ou qui font appel à d’autres principes pour la mise en tension:

1- Précontrainte par enroulement

2- Précontrainte par compression externe

3- Mise en tension par dilatation thermique

4- Mise en tension par expansion du béton

4- AVANTAGES ET INCONVENIENTS DE LA PRECONTRAINTE

4.1. Avantages:

1- Une compensation partielle ou complète des actions des charges.

2- Une économie appréciable des matériaux.

3- Augmentation des portés économiques.

4) Une réduction des risques de corrosion.

4.2. Inconvénients :

1- La nécessité de matériaux spécifiques.

2- La nécessité de main d’oeuvre qualifié.

3- La nécessité d’équipements particuliers.

4- Risque de rupture à vide par excès de compression.

5- Un calcul relativement complexe.

5- SYSTEMES DE PRECONTRAINTE:

Les systèmes de précontrainte font l’objet de brevet et sont fabriqués par leurs exploitants. Les principaux systèmes sont :

1- Système Freyssinet :

Ce système utilise des câbles composés de torons T 13, T 13 S, T 15 et T 15 S. La lettre T est remplacée par la lettre K (exemple 12 K 15)

2- Système PAC :

Ce système utilise des câbles composés de 1 à 37 T 13, T 13 S , T15 ou T 15 S.

3- Système CIPEC :

Ce système utilise des câbles 4 T 13 à 19 T 13, 4 T 15 à 27 T 15, normaux et super.

4- Système VSL :

Ce système utilise des unités 3 T 12 à 55 T 13 , 3 T 15 à 37 T 15, normales ou super. Leur dénomination est de la forme 5-n pour n T 13 et 6-n pour n T 15.(exemple :6-37 représente un câble ou un ancrage 37 T 15).

FIN DU CHAPITRE 1 

REFERENCES:  Livre de cours : Calcul au Béton précontraint , Auteur : Marius Divers.

                            Polycope de cours: Béton précontraint, Auteur : Abdelaziz Yazid.

                            Retouches et ajouts: Pr. Branci T.

N. B. Des applications suivront prochainement.

Exemples numériques :

Comme application de la formule (4) précédente prenons :

α = 20°    ;     l_c = 10 m   ;  l_d = 15 m     soit  l  =  l_c  +  l_d   =  25 m .

1^er cas : Si à l’ancrage on réalise une contrainte σ^’_aA = 130 kgf/mm² à la mise en tension, quelle sera la contrainte correspondante en M ?

On a :

1- (0.4/100)(20° + 0.75 x 25) = 1 – 0.15 = 0.85

d’où :      σ^’_aM  = 0.85 x 130 = 110 kgf/mm² 

2^ème cas : (le cas le plus courant). Si l’on veut réaliser au point M (dans la section calculée) une contrainte de 105 kgf/mm² à la mise en tension, quelle devra être la contrainte σ^’_aA à réaliser à l’ancrage ?

Le calcul du coefficient de perte par frottement est le même que dans le 1^er cas et l’on a : σ^’_aM  = σ^’_aA x 0.85,

d’où :                                      σ^’_aA = 105/0.85 = 124 kgf/mm²

DETERMINATION DES SECTIONS ET CALCUL PRATIQUE DE LEURS CARACTERISTIQUES

1- Normes de bases approximatives pour un avant projet :

Hauteur totale de la section h_t :

1- Travée simple :

-  Ponts – dalles (en général L ≤ 20 m) :

L/30 ≤ h_t  ≤ L/20

-  Ponts à poutres (en général L ≥ 20 m) :

(L/20) – 0.2  ≤  h_t  ≤  (L/20) + 0.50

1- Travées continues :

-  Ponts – dalles:

h_t  = L/33 (en général)

-  Ponts à poutres : on peut prendre

L/25  ≤  h_t  ≤  L/20

mais dans ce cas, on réalise le plus souvent des poutres de hauteur variable.

 A remarquer que, pour les ponts-dalles, une épaisseur faible est en général économique, tandis-que, pour les ponts à poutres, il y’a intérêt à adopter une épaisseur suffisante.

Epaisseur de l’âme : b_0.

Valeur moyenne courante :

b₀ = 20 cm

Valeur minimale au milieu :

b₀ = 9 cm + h_t (en cm)/40

Si l’on adopte cette valeur minimale, il convient d’épaissir progressivement l’âme dans le dernier quart de la portée, de manière à obtenir aux appuis une épaisseur suffisante pour la résistance aux efforts tranchants et aux contraintes locales sous les ancrages qui doivent également être correctement enrobés.

Epaisseur des poutres : a.

L’espacement des poutres peut être variable ; si l’on est limité pour la hauteur des poutres (gabarit à respecter) ; on sera amené à en augmenter le nombre. On peut adopter en général :

2.50 m ≤ a ≤ 3.50 m

a = 3.00 m étant une valeur courante.

Epaisseur du hourdis : h₀.

On peut adopter h₀ = a/16,  h₀ = 18 cm, étant une valeur courante.

Câblages :

Les dimensions de l’ouvrage étant approximativement déterminées, on calculera pour une poutre et dans sa section du milieu :

MGQ = Moment maximal sous poids propre (G) et surcharges (Q) ;

B, v, v’, I et i² = I/B : caractéristiques d’une poutre ;    I = moment d’inertie  et  B = aire de la section de la poutre.

(sur la fibre inferieure)  contrainte de traction (sur la fibre inferieure) due au poids propre et à la surcharge (σ’_GQ = - M_GQ.v’/I) ;

σ’_p = contrainte minimale de précontrainte (sur la fibre inferieure) ;

P = force totale de précontrainte nécessaire en service d’après la formule  σ’_p = (P/B)[1 – (ev’/i²)] ; il faut σ’_p ≤ │σ’_GQ│, ce qui permet d’évaluer une valeur minimale de P en service, en adoptant pour e la valeur e = - v’ + d’ et avec d’ = 10 cm en moyenne (6 ≤ d’ ≤ 15 cm selon l’importance de l’ouvrage ) ; le nombre de câbles sera déterminé pour réaliser la force P en fonction de la puissance utile en service de chacun d’eux sur la base d’une contrainte de 85 à 95 kg/mm² dans les fils.

un câble 12 Ø 5 = 20 à 22 t

un câble 12 Ø 7 = 40 à 45 t

un câble 12 Ø 8 = 50 à 55 t, etc.

COEFFICIENT DE RENDEMENT D’UNE SECTION

Par définition, on pose que le coefficient de rendement ρ est égal au rapport entre la hauteur du noyau central et la hauteur totale de la section :

                                            ρ = [noyau central / hauteur] = (a + a’) / h_t

a = i² / v’     et       a’ = i² / v

d’où  ρ = [ (i² / v) + (i² / v’)] / h_t = ( i² / h_t )[ (v + v’)/ (v. v’)]    or   v + v’ = h_t    d’où   ρ = i² / v.v’

 Pour une section rectangulaire (dalles par exemple), on a :   ρ = 1/3

Pour les poutres :

ρ ≤ 0.45  correspond à une section massive ;

ρ ≤ 0.45  correspond à une section normale ;

ρ ≤ 0.45  correspond à une section élancée.