:ملخص

 الدوال الأولية هي دوال لمتغير يتم إنشاؤها من عدد محدود من الدوال و التي تتمثل في الأس ، اللوغار يتم ، الثوابت و الجذور من خلال عملية التركيب و ذلك باستخدام العمليات الأولية الأربعة (÷، ×، -، + ). تعتبر الدوال المثلثية و الدوال الزائدية من بين الدوال الأولية 

يتعلق الجزء الأول من هذا الدرس بتقديم الدالة الأسية والدالة اللوغاريتمية و اعطاء بعض الخواص والأدوات الأساسية للحساب

في الفصل الثاني، نقوم بدراسة تغيرات الدوال المثلثية. بعد ذلك ، و باستخدام بعض النظريات الهامة التي تطرق اليها الطالب من قبل و التي تتمثل في نظريت الطبيق التقابلي و نظرية مشتق التابع العكسي نقوم بدراسة وجود التوابع العكسية مع حساب مشتقاتها

 في الأخيرً، سوف نقدم ​​مفهوم الدالة الزائدية ونبين بعض الخواص الأساسية لهذه الدوال فالدوال الزائدية تشبه الدوال المثلثية أو ما يعرف بالدوال الدائرية.  لدينا الجيب الزائدي، جيب التمام الزائدي، الظل الزائدي و ظل تمام الزائدي و بشكل عام، هذه الدوال يعبر عنها بدلالة الدالة الأسية. في هذا الدرس سنقوم بدراسة تغيرات كل من الدوال الزائية و ذلك بتعيين مجموعة التعريف و دراسة كل من الاستمرارية، الاشتقاقية و التمثيل البياني. بعد ذلك، نقوم بدراسة وجود توابعها العكسية مع اعطاء صيغة مشتق كل تابع عكسي  

Abstract:

The elementary functions are functions of a variable constructed from a finite number of exponential, logarithms, constants, and n-times by composition and combinations using the four elementary operations (+, -, ×, ÷). The trigonometric functions and reverses, as well as hyperbolic functions and their reverses, are elementary functions.

The first part of this course concerns the presentation of the exponential function and logarithmic function. We give some basic properties and tools of calculus.

In the second chapter, we study the Trigonometric functions and analyze the variation of the functions. After that, by using some technical theorems viewed by the student in the last courses we treat the existence of their reverse functions and calculate the corresponding derivatives.

Finally, we introduce the concept of a hyperbolic function and we illustrated the interesting properties related to these functions. Indeed, hyperbolic functions are analogous to trigonometric functions or circular functions. In particular, we have the hyperbolic sine (Sinh), the hyperbolic cosine (Cosh), the hyperbolic tangent (tanh) and the hyperbolic cotangent (cotanh). In general, these functions are functions expressed with the exponential function.  We will analyze the variations of these functions and describe the notions of continuity and derivability. Afterward, we study the existence of the reciprocals functions and we establish the formula of the derivative of each function.